เล เลือง มิญได้รับราชการที่กระทรวงต่างประเทศเวียดนามตั้งแต่ค.ศ. 1975 ก่อนที่จะได้รับตำแหน่งรองอธิบดีกรมองค์การระหว่างประเทศ ค.ศ. 1993 และเลื่อนขั้นเป็นตัวแทนประเทศเวียดนามในสหประชาชาติ ต่อมาดำรงตำแหน่งรองอธิบดีกรมองค์การค้าระหว่างประเทศ ก่อนจะมารักษาการณ์ตำแหน่งอธิบดี แล้วย้ายไปรักษาการณ์ตำแหน่งอธิบดีกรมความร่วมมือเศรษฐกิจระหว่างประเทศ[6]